Active Low Pass Filter

Nu vă speriați, nu vreau să fac electroniști din voi… Doar ce mi-a fost mai ușor să traduc aici, decât în word, și mi-e mai la îndemână  🙂

In the RC Passive Filter tutorials, we saw how a basic first-order circuits, such as the low pass and the high pass filters can be made using just a single resistor in series with a non-polarized capacitor connected across a sinusoidal input signal.

De asemenea, am observat că principalul dezavantaj al filtrelor pasive este că amplitudinea semnalului de ieșire este mai mică decât cea a semnalului de intrare, adică câștigul nu este niciodată mai mare decât unitatea și că impedanța de sarcină afectează caracteristicile filtrelor.

We also noticed that the main disadvantage of passive filters is that the amplitude of the output signal is less than that of the input signal, ie, the gain is never greater than unity and that the load impedance affects the filters characteristics.

La circuitele de filtrare pasive care conțin mai multe celule, această pierdere a amplitudinii semnalului numită „atenuare” poate deveni severă. O modalitate de a restabili, sau de a controla, această pierdere de semnal este prin utilizarea amplificării folosind Filtre Active.

With passive filter circuits containing multiple cell, this loss in signal amplitude called “attenuation” can become severe. One way of restoring or controlling this loss of signal is by using amplification through the use of Active Filters.

După cum sugerează și numele acestora, filtrele active conțin componente active cum ar fi amplificatoare operaționale, tranzistori, sau FET-uri, în designul circuitelor. Acestea își extrag puterea de la o sursă externă de alimentare și o folosesc pentru a stimula, sau amplifica semnalul de ieșire.

As their name implies, active filters contain active components such as operational amplifiers, transistors or FET’s within their circuit design. They draw their power from an external power source and use it to boost or amplify the output signal.

Amplificarea filtrului poate fi de asemenea utilizată pentru a forma sau a modifica răspunsul de frecvență al circuitului prin producerea unui răspuns mai selectiv la ieșire, făcând lărgimea de bandă de ieșire a filtrului mai îngustă, sau chiar mai largă. Apoi diferența principală dintre un „filtru pasiv” și un „filtru activ” este amplificarea.

Filter amplification can also be used to either shape or alter the frequency response of the circuit by producing a more selective output response, making the output bandwidth of the filter more narrower or even wider. Then the main difference between a “passive filter” and an “active filter” is amplification.

Un filtru activ utilizează, în general, un amplificator operațional (op-amp) la fel cum a fost proiectat în tutorialul Amplificator operațional și am văzut că un op-amp are o impedanță mare de intrare, o impedanță de ieșire scăzută și un câștig de tensiune determinat de valoarea rezistorului din bucla de feedback.

An active filter generally uses an operational amplifier (op-amp) within its design and in the Operational Amplifier tutorial we saw that an Op-amp has a high input impedance, a low output impedance and a voltage gain determined by the resistor network within its feedback loop.

Spre deosebire de un filtru de trecere pasivă care are teoretic un răspuns infinit la frecvență înaltă, răspunsul la frecvența maximă a unui filtru activ este limitat la produsul Gain / Bandwidth (sau câștigul de buclă deschisă) a amplificatorului operațional utilizat. Totuși, filtrele active sunt, în general, mult mai ușor de proiectat decât filtrele pasive, ele produc caracteristici bune de performanță, precizie foarte bună, cu o pantă abruptă și zgomot redus atunci când sunt utilizate cu un design bun al circuitului.

Unlike a passive high pass filter which has in theory an infinite high frequency response, the maximum frequency response of an active filter is limited to the Gain/Bandwidth product (or open loop gain) of the operational amplifier being used. Still, active filters are generally much easier to design than passive filters, they produce good performance characteristics, very good accuracy with a steep roll-off and low noise when used with a good circuit design.

Filtrul Activ Trece-Jos

Cel mai obișnuit și ușor de înțeles filtru activ este filtrul activ trece-jos. Principiul său de funcționare și răspunsul la frecvență sunt exact aceleași ca și cele pentru filtrul pasiv văzut anterior, singura diferență de data aceasta fiind faptul că utilizează un op-amp pentru amplificarea și controlul câștigului. Cea mai simplă formă a unui filtru activ trece-jos este să conectați un amplificator inversor, sau ne-inversor, la fel ca cele discutate în tutorialul Op-amp, la circuitul filtrului pasiv RC de bază, așa cum se vede:

Active Low Pass Filter

The most common and easily understood active filter is the Active Low Pass Filter. Its principle of operation and frequency response is exactly the same as those for the previously seen passive filter, the only difference this time is that it uses an op-amp for amplification and gain control. The simplest form of a low pass active filter is to connect an inverting or non-inverting amplifier, the same as those discussed in the Op-amp tutorial, to the basic RC low pass filter circuit as shown.

First Order Low Pass Filter

active low pass filter

Acest filtru activ de trecere de ordinul I, constă pur și simplu dintr-un filtru pasivă RC care livrează un semnal de joasă frecvență la intrarea neinversoare a unui amplificator operațional. Amplificatorul este configurat ca un repetor de tensiune (Buffer), oferindu-i un câștig DC de un Av = +1 sau câștig de unitate, spre deosebire de filtrul pasiv anterior RC care are un câștig DC mai mic decât unitatea.

This first-order low pass active filter, consists simply of a passive RC filter stage providing a low frequency path to the input of a non-inverting operational amplifier. The amplifier is configured as a voltage-follower (Buffer) giving it a DC gain of one, Av = +1 or unity gain as opposed to the previous passive RC filter which has a DC gain of less than unity.

Avantajul acestei configurații este acela că impedanța de intrare ridicată a op-amps previne încărcarea excesivă a ieșirilor filtrelor, în timp ce impedanța scăzută la ieșire împiedică ca frecvență de separare a filtrelor să fie afectată de modificările impedanței consumatorului.

The advantage of this configuration is that the op-amps high input impedance prevents excessive loading on the filters output while its low output impedance prevents the filters cut-off frequency point from being affected by changes in the impedance of the load.

În timp ce această configurație asigură o stabilitate bună a filtrului, principalul său dezavantaj este că nu are un câștig de tensiune mai mare decât unul. Cu toate acestea, deși câștigul de tensiune este unitar câștigul de putere este foarte mare, deoarece impedanța de ieșire este mult mai mică decât impedanța de intrare. Dacă este necesar un câștig de tensiune mai mare decât unu, putem folosi următorul circuit filtrant.

While this configuration provides good stability to the filter, its main disadvantage is that it has no voltage gain above one. However, although the voltage gain is unity the power gain is very high as its output impedance is much lower than its input impedance. If a voltage gain greater than one is required we can use the following filter circuit.

Filtru activ trece-jos cu amplificare

Active Low Pass Filter with Amplification

first order active low pass filter

Răspunsul în frecvență al circuitului va fi același ca cel pentru filtrul pasiv RC, cu excepția faptului că amplitudinea ieșirii este mărită de câștigul benzii de trecere, AF a amplificatorului. Pentru un circuit amplificator neinversiv, mărimea câștigului de tensiune pentru filtru este o funcție a rezistorului de reacție (R2) împărțit la valoarea corespunzătoare a rezistenței de intrare (R1) și este dat ca:
active low pass filter gain
Prin urmare, câștigul unui filtru activ trece jos în funcție de frecvență va fi:
Câștigul unui filtru trece-jos de ordinul I

Unde:
AF = câștigul benzii de trecere a filtrului, (1 + R2 / R1)
ƒ = frecvența semnalului de intrare în Hertz, (Hz)
ƒc = frecvența de întrerupere în Hertz, (Hz)
Astfel, funcționarea unui filtru activ cu trecere joasă poate fi verificată din ecuația amplificării frecvenței  ca:
  1. La joasă frecvență ƒ< ƒc  

gain at low frequencies

2. La frecvența de tăiere f=fc

gain at the cut-off low frequency

3. La frecvență înaltă ƒ > ƒc

gain at high frequencies

Astfel, filtrul Active Pass Low are un AF cu câștig constant de la 0Hz la punctul de tăiere cu frecvență înaltă, ƒC. La ƒC câștigul este de 0.707AF, iar după ƒC scade cu o rată constantă pe măsură ce crește frecvența. Asta este, atunci când frecvența este mărită de zece ori (o decadă), câștigul de tensiune este împărțit la 10.
Cu alte cuvinte, câștigul scade 20dB (= 20 * log (10)) de fiecare dată când frecvența este mărită cu 10. Când se ocupă cu circuitele de filtrare, magnitudinea câștigului benzii de trecere a circuitului este în general exprimată în decibeli sau dB ca funcție de câștigul de tensiune, iar acest lucru este definit ca:

Magnitudinea amplificării în tensiune (dB)

Voltage Gain in dB

The frequency response of the circuit will be the same as that for the passive RC filter, except that the amplitude of the output is increased by the pass band gain, AF of the amplifier. For a non-inverting amplifier circuit, the magnitude of the voltage gain for the filter is given as a function of the feedback resistor ( R2 ) divided by its corresponding input resistor ( R1 ) value and is given as:

active low pass filter gain

Therefore, the gain of an active low pass filter as a function of frequency will be:

Gain of a first-order low pass filter

frequency gain in decibels

  • Where:
  •   AF = the pass band gain of the filter, (1 + R2/R1)
  •   ƒ = the frequency of the input signal in Hertz, (Hz)
  •   ƒc = the cut-off frequency in Hertz, (Hz)

Thus, the operation of a low pass active filter can be verified from the frequency gain equation above as:

Thus, the operation of a low pass active filter can be verified from the frequency gain equation above as:

1. At very low frequencies, ƒ < ƒc

gain at low frequencies

2. At the cut-off frequency, ƒ = ƒc

gain at the cut-off low frequency

3. At very high frequencies, ƒ > ƒc

gain at high frequencies

Thus, the Active Low Pass Filter has a constant gain AF from 0Hz to the high frequency cut-off point, ƒC. At ƒC the gain is 0.707AF, and after ƒC it decreases at a constant rate as the frequency increases. That is, when the frequency is increased tenfold (one decade), the voltage gain is divided by 10.

In other words, the gain decreases 20dB (= 20*log(10)) each time the frequency is increased by 10. When dealing with filter circuits the magnitude of the pass band gain of the circuit is generally expressed in decibels or dB as a function of the voltage gain, and this is defined as:

Magnitude of Voltage Gain in (dB)

Voltage Gain in dB

Reclame

5 gânduri despre „Active Low Pass Filter

    1. Lucrez mai bine aici căci pot planta pozele cu copy/paste și am corector de text. Word-ul e hoțit și nu pot să-mi pun autocorect, bașca că trebuie să folosesc insert și nu stau, dracului la locul lor, dacă faci modificări în text pozele se încalecă aiurea… 😀

      Apreciat de 1 persoană

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare /  Schimbă )

Fotografie Google

Comentezi folosind contul tău Google. Dezautentificare /  Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare /  Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare /  Schimbă )

Conectare la %s