The brain continues to surprise us with its magnificent complexity. Groundbreaking research that combines neuroscience with math tells us that our brain creates neural structures with up to 11 dimensions when it processes information. By „dimensions,” they mean abstract mathematical spaces, not other physical realms. Still, the researchers „found a world that we had never imagined,” said Henry Markram, director of the Blue Brain Project, which made the discovery.

The goal of the Blue Brain Project, which is based in Switzerland, is to digitally create a “biologically detailed” simulation of the human brain. By creating digital brains with an “unprecedented” level of biological information, the scientists aim to advance our understanding of the incredibly intricate human brain, which has about 86 billion neurons.

To get a clearer vision of how such an immense network operates to form our thoughts and actions, the scientists employed supercomputers and a peculiar branch of math. The team based its current research on the digital model of the neocortex that it finished in 2015. They probed the way this digital neocortex responded by using the mathematical system of algebraic topology. It allowed themto determine that our brain constantly creates very intricate multi-dimensional geometrical shapes and spaces that look like „sandcastles”.

Without using algebraic topology, a branch of mathematics that describes systems with any number of dimensions, visualizing the multi-dimensional network was impossible. 

Utilizing the novel mathematical approach, researchers were able to see the high degree of organization in what previously seemed like „chaotic” patterns of neurons.

„Algebraic topology is like a telescope and microscope at the same time. It can zoom into networks to find hidden structures—the trees in the forest—and see the empty spaces—the clearings—all at the same time,” stated the study’s author Kathryn Hess. 

The scientists first carried out tests on the virtual brain tissue they created and then confirmed the results by doing the same experiments on real brain tissue from rats.

When stimulated, virtual neurons would form a clique, with each neuron connected to another in such a way that a specific geometric object would be formed. A large number of neurons would add more dimensions, which in some cases went up to 11. The structures would organize around a high-dimensional hole the researchers called a “cavity”. After the brain processed the information, the clique and cavity vanished.

Left: digital copy of a part of the neocortex, the most evolved part of the brain. Right: shapes of different sizes and geometries that represent structures ranging from 1 dimension to 7 dimensions and more. The „black-hole” in the middle symbolizes a complex of multi-dimensional spaces aka cavities.

The researcher Ran Levi detailed how this process is working:

„The appearance of high-dimensional cavities when the brain is processing information means that the neurons in the network react to stimuli in an extremely organized manner. It is as if the brain reacts to a stimulus by building then razing a tower of multi-dimensional blocks, starting with rods (1D), then planks (2D), then cubes (3D), and then more complex geometries with 4D, 5D, etc. The progression of activity through the brain resembles a multi-dimensional sandcastle that materializes out of the sand and then disintegrates.”

The significance of the discovery lies in allowing us greater understanding into „one of the fundamental mysteries of neuroscience – the link between the structure of the brain and how it processes information,” elaborated Kathryn Hess in an interview with Newsweek.

The scientists look to use algebraic topography to study the role of „plasticity” which is the process of strengthening and weakening of neural connections when stimulated – a key component in how our brains learn. They see further application of their findings in studying human intelligence and formation of memories. 

The research was published in the Frontiers in Computational Neuroscience.

Creierul continuă să ne surprindă prin magnifica sa complexitate. Cercetările revoluționare, care combină neuroștiința cu matematica, ne arată că creierul nostru creează structuri neuronale cu până la 11 dimensiuni atunci când procesează informații. Prin „dimensiuni”, înțelegem spații matematice abstracte, nu alte tărâmuri fizice. Totuși, cercetătorii „au găsit o lume pe care nu ne-o imaginam niciodată”, a declarat Henry Markram, directorul Blue Brain Project, cel care a făcut descoperirea.

Scopul proiectului Blue Brain, care are sediul în Elveția, este de a crea digital o simulare „detaliată biologic” a creierului uman. Prin crearea creierelor digitale cu un nivel „fără de precedent” de informații biologice, oamenii de știință își propun să promoveze înțelegerea mai profundă a creierului uman, o structură incredibil de complicată, care conține aproximativ 86 de miliarde de neuroni.

Pentru a obține o viziune mai clară a modului în care o astfel de rețea imensă funcționează, în a ne forma gândurile și ghida acțiunile, oamenii de știință au folosit supercalculatoare și o ramură aparte a matematicii. Echipa și-a bazat cercetările actuale pe modelul digital al neocortexului pe care l-a terminat în 2015. Au cercetat modul în care acest neocortex digital a răspuns prin utilizarea sistemului matematic al topologiei algebrice. Asta le-a permis să constate că creierul nostru creează în mod constant forme geometrice multidimensionale foarte complexe și spații care arată precum „castelele de nisip”.

Fără utilizarea topologiei algebrice, o ramură a matematicii care descrie sisteme cu orice număr de dimensiuni, vizualizarea rețelei multidimensionale ar fi fost imposibilă.

Utilizând noua abordare matematică, cercetătorii au reușit să vadă gradul ridicat de organizare în ceea ce anterior păreau a fi modele „haotice” ale neuronilor.

„Topologia algebrică este ca un telescop și un microscop în același timp. Se pot face măriri în rețele, pentru a găsi structuri ascunse – copacii din pădure – și pentru a vedea spațiile goale – poieniile – toate în același timp”, a declarat autorul studiului Kathryn Hess.

Oamenii de știință au efectuat mai întâi teste pe țesutul cerebral virtual pe care l-au creat și apoi au confirmat rezultatele făcând aceleași experimente pe țesutul creierului real de la șobolani.

Atunci când sunt stimulați, neuronii virtuali ar forma o gașcă, fiecare neuron conectându-se la altul astfel încât să se formeze un obiect geometric specific. Un număr mare de neuroni ar adăuga mai multe dimensiuni, care, în unele cazuri, s-au ridicat la 11. Structurile s-ar organiza în jurul unei găuri de înaltă dimensiune pe care cercetătorii au numit-o „cavitate”. După ce creierul a procesat informațiile, gașca se împrăștie, iar cavitatea dispare.

Foto: Stânga: copie digitală a unei părți a neocortexului, cea mai evoluată parte a creierului. Dreapta: forme de diferite dimensiuni și geometrii care reprezintă structuri variind de la 1 dimensiune la 7 dimensiuni și mai mult. „Gaura neagră” din mijloc simbolizează un complex de spații multidimensionale cunoscute sub denumirea de cavități.

Cercetătorul Ran Levi a detaliat cum funcționează acest proces:

„Apariția cavităților de înaltă dimensiune atunci când creierul prelucrează informații înseamnă că neuronii din rețea reacționează la stimuli într-o manieră extrem de organizată. Este ca și cum creierul reacționează la un stimul construind un turn din mai multe dimensiuni (blocuri), începând cu tije (1D), apoi scânduri (2D), apoi cuburi (3D) și apoi geometrii mai complexe cu 4D, 5D etc. Progresia activității prin creier seamănă cu un castel de nisip multidimensional care se materializează iar apoi se dezintegrează „.

Semnificația descoperirii constă în a ne permite o mai bună înțelegere în „unul dintre misterele fundamentale ale neuroștiinței – legătura dintre structura creierului și modul în care procesează informațiile”, a afirmat Kathryn Hess într-un interviu acordat Newsweek.

Oamenii de știință caută să utilizeze topografia algebrică pentru a studia rolul „plasticității”, care este procesul de întărire și slăbire a conexiunilor neuronale atunci când sunt stimulate – o componentă cheie a modului în care creierul nostru învață. Ei văd aplicarea în continuare a descoperirilor lor în studierea inteligenței umane și formarea amintirilor.

Cercetarea a fost publicată în Frontiers in Computational Neuroscience.